KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİNDE NEDEN PAYDALAR EŞİTLENMEZ?

KESİRLERLE ÇARPMA İŞLEMİ:

   İki kesir ile çarpma işlemi yapılırken; 1. kesrin payı ile 2. kesrin payı çarpılıp paya yazılır, 1.kesrin paydası ile 2. kesrin paydası çarpılıp paydaya yazılır. Bu durum neden böyledir? Öncelikle kesirlerle çarpma işlemi kesrin kesrini ifade eder. Yani kesirlerle çarpma işlemi parçanın parçasıdır.

Örnek:  1/2 ile 1/3 kesirlerini çarpalım. 

Bu kesirlerin çarpılması, iki eş parçaya bölünmüş bir kesrin tekrardan üç eş parçaya bölünerek ortak parçaların alınması demektir.

   1/2 ile 1/3 kesirleri çarpıldığında (yani parçanın parçası alındığında) toplam 6 parça oluşur. Bu 6 parçadan yalnızca bir tanesi ortak olur. Dolayısıyla istenilen parça 1/6 olur. 

    Her soru için modelleme yapma imkanımız yok tabiki. Bu sebepten matematikte özelden genele yapılır. Yukarıdaki örnekte cevabın 1/6 olduğunu tespit ettik. Bu cevabın iki kesrin payının ve paydasının çarpılması sonucu da elde edildiğini görmekteyiz. Bu bağlamda iki kesir çarpılırken paylar kendi arasında, paydalarda kendi arasında çarpılır.

   Çarpma işleminin mantığını kavradığımıza göre çarpma işleminde kesirlerin paydaları neden eşitlenmez sorusuna gelelim.

    Yukarıdaki örneği birde paydalarını eşitleyerek yapalım. Bakalım sonuç ne olacak?

   

(TAM GÖRÜNTÜ İÇİN TIKLAYIN)

   Gördüğünüz gibi kesirlerle çarpma işleminde paydalar eşitlensede sonuç değişmez. Paydaların eşitlenmesini tercih etmek doğru bir karar olmaz. Çünkü işlemin sonucunu bulmak daha uzun sürer. Fakat kesirlerle çarpma işleminde paydalar eşitlensede sonucun değişmediğini görmüş olduk.

EZBERDEN UZAK BİR MATEMATİK...

ERSİN ŞİMŞEK