Öncelikle kesir kavramının ne demek olduğunu açıklayalım. Kesir, bir bütünün eş parçalarından herbiridir. Yani kesirlerin toplanılması veya çıkarılmasından bahsedebilmek için eş parçaları elde etmemiz gerekir. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi bütünlerin herbiri beş eşit parçaya bölünmüştür. Dikkat ederseniz mavi ve kırmızı şekillerin büyüklükleri birbirine eşittir.
Şu an önünüzde bir çikolatalı pastanın olduğunu düşünün. Bu çikolatalı pastayı aynı yukarıdaki şekillerden birinde olduğu gibi beş eşit parçaya böldüğünüzü düşünelim. Beş eşit pasta diliminin ikisini bugün yediniz, bir tanesini de yarın yediniz. Sonuç olarak toplamda beş eşit parçanın üç tanesini yemiş oldunuz ve geriye beş eşit parçadan ikisi kalmış olur. Verdiğimiz bu örnekte bir pasta üzerinden gittik. İki eş çikolatalı pastanın herbirini beş eşit dilime ayırıp; birincisinden iki dilim, ikincisinden bir dilim yersek ne olur? Tabiki sonucu değiştirmez. Beş eşit parçaya bölünmüş bir pastanın üç eş dilimini yemiş gibi olursunuz. Çünkü iki pastanında dilim büyüklükleri aynıdır.
Aşağıdaki görselde olduğu gibi iki eş pastanın farklı büyüklükteki dilimlerini yiyip bu pastalardan birinin iki dilimini yedik diyebilir miyiz? Bu sorunun cevabı evet olamaz. Çünkü pastaların dilimlerinin büyüklükleri birbirinden farklıdır. Fakat iki eş parçaya bölünmüş pastanın her dilimini tekrardan iki eş parçaya bölersek (yani kesrin pay ve paydasını 2 ile genişletirsek) dilimler eş olacağından ortadaki problem kalkmış olur.
Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi pastaların dilimleri eş büyüklüğe sahip olduğu için bu eş pastaların birinden iki dilim, diğerinden bir dilim yiyen birisi bir pastanın dört eş diliminden üçünü yemiş gibi olur. Yani bunu da matematiksel olarak 3/4 ile ifade ederiz.
EZBERDEN UZAK BİR MATEMATİK...
ERSİN ŞİMŞEK
Tags
kesirlerde paydalar neden eşitlenir
Kesirlerde toplama ve çıkarma
Kesirlerde toplama ve çıkarmada paydalar neden eşitlenir
paydalar neden eşitlenir