KESİRLER GENİŞLETİLİR YADA SADELEŞTİRİLİRSE NEDEN DEĞERİ DEĞİŞMEZ?

 

DENK KESİRLER

  Bir bütünün aynı miktarını gösteren kesirlere denk kesirler denir. Birbirine denk kesirler "=" sembolü ile gösterilir.

KESİRLERİ GENİŞLETME

   Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin genişletilmesi denir.

KESİRLERİ SADELEŞTİRME

   Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölersek kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin sadeleştirilmesi denir.

  Yukarıdaki bilgilerimizi hatırladıktan sonra şimdi neden genişletme ve sadeleştirmenin kesrin değerini değiştirmeyeceğini açıklamaya çalışalım. Aşağıda iki eş pastadan birincisi 2 eş parçaya, ikincisi 4 eş parçaya bölünmüş olsun. 

   

   Bu pastalardan 1.Şekildeki pastadan bir dilim yiyen bir kişi ile 2.Şekildeki pastadan iki dilim yiyen bir kişi sizce eşit miktarda mı yemiş olur? Yoksa 2.Şekildeki pastadan yiyen bir kişi iki dilim yediği için daha fazla mı yemiş olur? Tabiki eşit miktarda yemiş olurlar.  2.Şekildeki pastadan her ne kadar iki dilim yenilmiş olsada bu pasta dilimleri daha küçüktür. 

   1. Şekildeki pasta dilimi iki eş dilimden bir tanesini ifade eder. 2. Şekildeki pasta dilimleri dört eş parçadan ikisini ifade eder. Yani her iki durumda da pastaların yarısı yenilmiş olur.

   Yukarıdaki şekillerde görüldüğü gibi 1/2 kesri 2/4 kesrine denktir. Çünkü 1/2 kesrinin pay ve paydası aynı sayı olan 2 ile genişletilmiştir. Sonuç olarak bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile genişletmek veya sadeleştirmek kesrin değerini değiştirmez. Sizlerde sadeleştirmeye bu tarz bir örnek verebilirsiniz.

EZBERDEN UZAK BİR MATEMATİK...

ERSİN ŞİMŞEK